نمادها و اصطلاحات ریاضی رایج: واژه نامه ریاضیات

نمادها و اصطلاحات ریاضی گیج کننده هستند و می توانند مانعی در یادگیری و درک عددهای اساسی باشند.

این صفحه صفحات مهارت های عددی ما را تکمیل می کند و واژه نامه ای سریع از نمادهای رایج ریاضی و اصطلاحات را با تعاریف مختصر ارائه می دهد.

آیا چیزی را از دست داده ایم؟ آن را لمس کنید به ما اطلاع دهید




نمادهای رایج ریاضی

+ علاوه بر این ، مثبت ، مثبت

از علامت جمع + معمولاً برای نشان دادن اینكه دو یا چند عدد باید با هم جمع شوند استفاده می شود ، به عنوان مثال 2 + 2.



نماد + همچنین می تواند برای نشان دادن یک عدد مثبت استفاده شود اگرچه این کمتر رایج است ، به عنوان مثال ، +2. صفحه ما در اعداد مثبت و منفی توضیح می دهد که یک عدد بدون علامت مثبت تلقی می شود ، بنابراین بعلاوه معمولاً لازم نیست.

صفحه ما را در مشاهده کنید اضافه کردن برای بیشتر.

- تفریق ، منهای ، منفی

این نماد در ریاضیات دو کاربرد اصلی دارد:

  1. - هنگامی استفاده می شود که یک یا چند عدد کم شود ، به عنوان مثال ، 2 - 2.
  2. از علامت - معمولاً برای نشان دادن عدد منفی یا منفی مانند −2 استفاده می شود.
صفحه ما را در مشاهده کنید منها کردن برای بیشتر.

یا * یا. ضرب

این نمادها به همان معنی هستند. معمولاً × به معنای ضرب در هنگام نوشتن دست یا استفاده در ماشین حساب 2 × 2 استفاده می شود ، به عنوان مثال.



علامت * در صفحات گسترده و سایر برنامه های رایانه ای برای نشان دادن ضرب استفاده می شود ، اگرچه * در ریاضیات معانی پیچیده دیگری نیز دارد.

کمتر معمول است که ضرب نیز ممکن است با یک نقطه مشخص شود. یا در واقع هیچ نمادی وجود ندارد. به عنوان مثال ، اگر می بینید که یک عدد در خارج از براکت ها نوشته شده و هیچ عملگر (علامت یا علامتی) ندارد ، باید آن را در محتویات براکت ضرب کنید: 2 (3 + 2) همان 2 × (3 + 2) است.

صفحه ما را در مشاهده کنید ضرب برای بیشتر.

÷ یا / بخش

از این نمادها هر دو به معنای تقسیم در ریاضیات استفاده می شود. ÷ معمولاً در محاسبات دست نویس و در ماشین حساب ها ، به عنوان مثال ، 2 ÷ 2 استفاده می شود.



/ در صفحات گسترده و سایر برنامه های رایانه ای استفاده می شود.

صفحه ما را در مشاهده کنید لشکر برای بیشتر.

= برابر است

از نماد = برابر استفاده می شود تا نشان دهد مقادیر دو طرف آن یکسان است. این معمولاً برای نشان دادن نتیجه محاسبه ، به عنوان مثال 2 + 2 = 4 ، یا در معادلات ، مانند 2 + 3 = 10 - 5 استفاده می شود.

ممکن است با نمادهای مرتبط دیگری نیز روبرو شوید ، گرچه این موارد کمتر رایج است:

عنصر مهم ارتباط غیر کلامی ________
  • یعنی برابر نیست. مثلاً 2 + 2 5 - 2. در برنامه های رایانه ای (مانند اکسل) نمادها به معنای برابر نیستند.
  • یعنی یکسان با. این شبیه است ، اما دقیقاً یکسان نیست ، برابر است. بنابراین ، اگر شک دارید ، به = بچسبید.
  • یعنی تقریباً برابر یا تقریباً برابر با. دو طرف رابطه ای که با این نماد نشان داده خواهد شد نه دقت کافی برای دستکاری ریاضی داشته باشید.

بزرگتر از



این نماد < به معنای کمتر از ، به عنوان مثال 2<4 means that 2 is less than 4.

این نماد > به معنای بزرگتر از ، برای مثال 4> 2 است.

این علامت ها 'کمتر از یا برابر' و 'بزرگتر یا مساوی' هستند و معمولاً در جبر استفاده می شوند. در برنامه های رایانه ای = استفاده می شود.

این نمادها کمتر رایج هستند و معنای آنها بسیار کمتر از یا بسیار بیشتر از آنها است.


± بعلاوه یا منهای

این علامت 'به معنی' بعلاوه یا منهای 'است. برای نشان دادن ، به عنوان مثال ، فواصل اطمینان در اطراف یک عدد استفاده می شود.

گفته می شود که این جواب عدد دیگری 'بعلاوه یا منفی' است ، یا به عبارت دیگر ، در یک محدوده پیرامون پاسخ داده شده است.

به عنوان مثال ، 5 ± 2 در عمل می تواند هر عددی از 3 تا 7 باشد.


∑ جمع

علامت به معنای جمع است.

. شخصیت سیگما پایتخت یونان است. معمولاً در توابع جبری استفاده می شود و ممکن است در اکسل نیز متوجه آن شوید - دکمه AutoSum دارای سیگما به عنوان نماد آن است.


درجه

درجه ها به چندین روش مختلف استفاده می شود.

  • به عنوان معیار چرخش - زاویه بین اضلاع یک شکل یا چرخش یک دایره. یک دایره 360 درجه و یک زاویه راست 90 درجه است. به بخش ما در هندسه برای بیشتر.
  • اندازه گیری دما درجه های سانتیگراد یا سانتیگراد در بیشتر جهان (به استثنای ایالات متحده آمریکا) استفاده می شود. آب در 0 درجه سانتیگراد یخ می زند و در 100 درجه سانتی گراد می جوشد. در ایالات متحده آمریکا از فارنهایت استفاده می شود. در مقیاس فارنهایت آب در 32 درجه فارنهایت یخ می زند و در 212 درجه فارنهایت می جوشد. صفحه ما را ببینید: سیستم های اندازه گیری برای اطلاعات بیشتر.

∠ زاویه

نماد زاویه به عنوان اختصار در هندسه (مطالعه اشکال) برای توصیف زاویه استفاده می شود.

از عبارت ∠ABC برای توصیف زاویه در نقطه B (بین نقاط A و C) استفاده می شود. به همین ترتیب ، از ACBAC برای توصیف زاویه نقطه A (بین نقاط B و C) استفاده می شود. برای اطلاعات بیشتر در مورد زاویه و سایر اصطلاحات هندسی به صفحات ما مراجعه کنید هندسه .


√ ریشه مربع

the نمادی برای ریشه مربع است. ریشه مربعی عددی است که وقتی در خودش ضرب شود ، عدد اصلی را می دهد.

به عنوان مثال ، ریشه مربع 4 2 است ، زیرا 2 2 2 = 4. ریشه مربع 9 3 است ، زیرا 3 3 3 = 9.

صفحه ما را ببینید: اعداد و مفاهیم خاص برای اطلاعات بیشتر در مورد ریشه های مربع

n قدرت

یک عدد صحیح بدون نسخه (هر عدد کامل) n ) نمادی است که برای توان یک عدد استفاده می شود.

به عنوان مثال ، 3دو، به معنی 3 به قدرت 2 است که همان 3 مربع است (3 3 3).

43یعنی 4 به قدرت 3 یا 4 مکعب ، یعنی 4 × 4 × 4.

صفحات ما را مشاهده کنید در محاسبه مساحت و محاسبه حجم برای مثال هایی که از اعداد مربع و مکعب استفاده می شود .

همچنین از پاور به عنوان یک روش کوتاه برای نوشتن اعداد بزرگ و کوچک استفاده می شود.

اعداد بزرگ

1061.000.000 (یک میلیون) است.

1091.000.000.000 (یک میلیارد) است.

10121.000.000.000.000 (یک تریلیون) است.

10100دست بلند نوشته شده 1 با 100 0 خواهد بود (یک Googol).

اعداد کوچک

10-30.001 (یک هزارم) است

10-60.000001 (یک میلیونم) است

قدرت را می توان با استفاده از نوشت ^ نماد.

10 ^ 6 = 106= 1،000،000 (یک میلیون)


. نقطه اعشاری

. نماد نقطه اعشاری است ، که اغلب به عنوان 'نقطه' نامیده می شود. صفحه ما را در مشاهده کنید اعداد اعشاری برای نمونه هایی از کاربرد آن.


، هزاران جدا کننده

با استفاده از ویرگول می توان تعداد زیادی را تقسیم کرد و خواندن آنها را آسان تر کرد.

هزار را می توان به صورت 1000 و 1000 و یک میلیون به عنوان 1،000،000 یا 1000000 نوشت. ویرگول اعداد بزرگتر را به بلوک های سه رقمی تقسیم می کند.

در بیشتر کشورهای انگلیسی زبان ، هیچ عملکرد ریاضی ندارد ، به راحتی برای سهولت در خواندن اعداد استفاده می شود.

در بعضی از کشورهای دیگر ، به ویژه در اروپا ، ممکن است از ویرگول به جای یک علامت اعشاری استفاده شود و در واقع ، یک علامت اعشاری به جای یک ویرگول به عنوان جدا کننده بصری استفاده شود. این در مورد ما با جزئیات بیشتری توضیح داده شده است مقدمه ای بر اعداد صفحه


[] ، () پرانتزها ، پرانتزها

از براکت () برای تعیین ترتیب محاسبه استفاده می شود BODMAS قانون.

برای مثال قسمتهایی از محاسبه که در داخل پرانتز موجود است ابتدا محاسبه می شوند

  • 5 + 3 2 = 11
  • (5 + 3) × 2 = 16

درصد

علامت٪ به معنای درصد یا عدد از 100 است.

درباره همه موارد در صفحه ما اطلاعات بیشتری کسب کنید: مقدمه ای بر درصد

π Pi

π یا Pi شخصیت یونانی برای صدای 'p' است. این در ریاضیات به طور مکرر رخ می دهد و یک ثابت ریاضی است. Pi دور دایره ای است که بر قطر آن تقسیم می شود و مقدار آن 3.141592653 است. این یک عدد غیر منطقی است ، به این معنی که رقم اعشار آن تا بی نهایت ادامه دارد.


∞ بی نهایت

نماد ∞ نشانگر بی نهایت است ، مفهومی که اعداد برای همیشه ادامه دارد.

هرچه عدد بزرگی داشته باشید ، همیشه می توانید یک عدد بزرگتر داشته باشید ، زیرا همیشه می توانید یک عدد به آن اضافه کنید.

بینهایت یک عدد نیست ، بلکه اندیشه تعداد همیشه ادامه دارد. شما نمی توانید یکی را به بی نهایت اضافه کنید ، بیش از آنکه بتوانید آن را به یک شخص بیفزایید ، یا دوست داشته باشید یا متنفر شوید.


( bar x ) (x-bar) میانگین

( bar x ) میانگین تمام مقادیر ممکن x است.

در آمار بیشتر با این نماد روبرو خواهید شد.

صفحه ما را در مشاهده کنید میانگین ها برای اطلاعات بیشتر.

! فاکتوریل

! نمادی برای فاکتوریل است.

ن! حاصلضرب (ضرب) همه اعداد از n به 1 است ، شامل n ، n n (n − 1) × (n − 2)… × 2 × 1.

مثلا:

5 = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120

10 = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3،628،800


| لوله

لوله '|' همچنین به نوار عمودی ، vbar ، pike نیز گفته می شود و در ریاضیات ، فیزیک و محاسبات کاربردهای زیادی دارد.

معمولاً در ریاضیات پایه ، علامت گذاری می شود قدر مطلق یا مدول از یک عدد واقعی ، که در آن ( vert x vert ) مقدار است مقدار مطلق یا مدول (x ) .

از نظر ریاضی ، اینگونه تعریف می شود

$ $ vert x vert = biggl { start {eqnarray} -x، x lt 0 \ x، x ge 0 end {eqnarray} $ $

به سادگی ، ( vert x vert ) مقدار غیر منفی (x ) است. به عنوان مثال ، مدول 6 6 و مدول −6 نیز 6 است.

همچنین در صورت استفاده از احتمال ، جایی که P (Z | Y) نشان دهنده احتمال X با توجه به Y است ، مورد استفاده قرار می گیرد.


∝ متناسب

α به معنی ‘متناسب با است ، و برای نشان دادن چیزی استفاده می شود که در رابطه با چیز دیگری متفاوت است.

به عنوان مثال ، اگر x = 2y ، پس x ∝ y.


بنابراین

∴ یک فرم اختصاری مفید از 'بنابراین' است که در سراسر ریاضیات و علوم استفاده می شود.


∵ چون

form یک فرم کوتاه مفید از 'به دلیل' است ، که نباید با 'بنابراین' اشتباه گرفته شود.



اصطلاحات ریاضی (A-Z)

دامنه

هنگامی که یک شی یا نقطه به صورت چرخشی حرکت می کند ، یا در معرض لرزش یا نوسان است (به عنوان مثال یک آونگ) ، دامنه حداکثر فاصله ای است که از نقطه مرکزی خود حرکت می کند. رجوع شود به مقدمه هندسه برای بیشتر.

فرضیه

خطی که مرکز یک چند ضلعی منظم را با یکی از اضلاع آن متصل می کند. خط به طرف عمود است (در زاویه راست).

حوزه

منطقه هندسی به فضای اشغال شده توسط یک شکل صاف یا سطح یک جسم تعریف می شود. مساحت در واحد مربع مانند متر مربع (متر) اندازه گیری می شوددو) برای اطلاعات بیشتر ، به صفحه ما در مراجعه کنید مساحت ، سطح و حجم .

مجانب

چگونه مساحت یک مربع را پیدا می کنید؟

مجانب یک خط یا محور مستقیم است که به طور خاص مربوط به یک خط منحنی است. همانطور که خط منحنی تا بی نهایت امتداد دارد (تمایل دارد) ، مجانب آن نزدیک می شود ، اما هرگز آن را لمس نمی کند (یعنی فاصله منحنی تا مجانب به صفر می رسد). در هندسه اتفاق می افتد و مثلثات .

محور

خط مرجعی که یک شی ، نقطه یا خط در مورد آن ترسیم ، چرخانده یا اندازه گیری می شود. در شکل متقارن ، محور معمولاً یک خط تقارن است.

ضریب

ضریب یک عدد یا مقدار است که مقدار دیگری را ضرب می کند. معمولاً قبل از a قرار می گیرد متغیر . در عبارت 6 ایکس ، 6 ضریب است و ایکس متغیر است.

دور زدن

محیط به طول فاصله اطراف لبه دایره است. نوعی است از محیط که مختص اشکال دایره ای است. برای اطلاعات بیشتر ، به صفحه ما در مراجعه کنید اشکال منحنی .

داده ها

داده ها مجموعه ای از مقادیر ، اطلاعات یا ویژگی ها هستند که غالباً ماهیت عددی دارند. آنها ممکن است با آزمایش علمی یا سایر روشهای مشاهده جمع آوری شوند. ممکنه باشند کمی یا کیفی متغیرها یک داده یک مقدار واحد از یک متغیر است. صفحه ما را در مشاهده کنید انواع داده ها برای بیشتر.

قطر

قطر اصطلاحی است که در هندسه برای تعریف یک خط مستقیم که از مرکز دایره یا کره عبور می کند ، محیط یا سطح را در هر دو انتها لمس می کند. قطر دو برابر است شعاع .

برون ریزی

Extrapolate اصطلاحی است که در تحلیل داده ها استفاده می شود. این به گسترش یک نمودار ، منحنی یا دامنه مقادیر به محدوده ای که هیچ داده ای برای آن وجود ندارد ، اطلاق می شود و مقادیر داده های ناشناخته را از روند داده های شناخته شده استنباط می کند.

عامل

عامل عددی است که در عدد دیگری ضرب می کنیم. یک عامل چندین بار به یک عدد دیگر تقسیم می شود. اکثر اعداد تعداد زوجی دارند. آ عدد مربع تعداد عجیب و غریب عوامل دارد. آ عدد اول دو عامل دارد - خودش و 1. الف فاکتور اصلی عاملی است که یک عدد اول است. به عنوان مثال ، فاکتورهای اول 21 3 و 7 هستند (زیرا 3 × 7 = 21 و 3 و 7 اعداد اول هستند).

میانگین ، حالت متوسط

منظور داشتن (میانگین) مجموعه ای از داده ها با افزودن تمام اعداد در مجموعه داده ها و سپس تقسیم بر تعداد مقادیر مجموعه محاسبه می شود. وقتی مجموعه داده ها از حداقل به بزرگترین ترتیب داده می شوند ، متوسط مقدار متوسط ​​است حالت شماره ای است که بیشتر اوقات اتفاق می افتد.

عمل

یک عملیات ریاضی یک مرحله یا مرحله در یک محاسبه یا یک 'عمل' ریاضی است. عملیات ریاضی اساسی جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم است. ترتیب انجام عملیات در محاسبه مهم است. ترتیب عملیات به این صورت شناخته می شود BODMAS .

عملیات ریاضی اغلب به عنوان 'جمع' نامیده می شود. به عبارت دقیق ، 'جمع' یک عمل جمع است. در SYN ما به عملیات و محاسبات مراجعه می کنیم ، اما در زبان روزمره شما ممکن است اغلب اصطلاح عمومی 'مبالغ' را بشنوید ، که نادرست است.

محیط

محیط یک شکل 2 بعدی خط پیوسته (یا طول خط) است که رئوس مطالب شکل را مشخص می کند. محیط یک شکل دایره ای را به طور خاص آن می نامند محیط . صفحه ما در محیط این را با جزئیات بیشتری توضیح می دهد.

تناسب، قسمت

تناسب نسبی نسبت است. نسبت ها یک قسمت را با قسمت دیگر مقایسه می کنند و نسبت ها یک قسمت را با کل مقایسه می کنند. به عنوان مثال ، از هر 10 بزرگسال در انگلیس 3 پوند اضافه وزن دارند. تناسب مربوط به کسرها .

فیثاغورس

فیثاغورس یک فیلسوف یونانی بود ، که دارای تعدادی از اکتشافات مهم ریاضی و علمی است ، بدون شک مهمترین آنها شناخته شده است قضیه فیثاغورس .

این یک قانون مهم است که فقط در مثلث های قائم الزاویه اعمال می شود. این می گوید که 'مربع روی hypotenuse برابر است با مجموع مربع ها در دو طرف دیگر.'

کمی و کیفی

اطلاعات کمی متغیرها یا مقادیر عددی هستند که می توانند به صورت عددی بیان شوند ، یعنی چه مقدار ، چند ، چند بار و با شمارش یا اندازه گیری به دست می آیند.

داده های کیفی متغیرهایی از نوع هستند که مقدار عددی ندارند و ممکن است به صورت توصیفی بیان شوند ، یعنی با استفاده از نام یا نماد ، و با مشاهده بدست می آیند.

صفحه ما را در مشاهده کنید انواع داده ها برای بیشتر.

رادیان

رادیان واحد SI برای اندازه گیری زاویه ای است. یک شعاع برابر است با زاویه ای که در مرکز دایره با قوس برابر طول شعاع فرورفته است. یک رادیان کمی زیر 57.3 درجه است. چرخش کامل (360 درجه) 2π رادیان است.

شعاع

اصطلاح شعاع در متن دایره ها و سایر اشکال منحنی استفاده می شود. این فاصله بین نقطه مرکزی یک دایره ، کره یا قوس ، تا لبه بیرونی ، سطح یا آن است محیط . قطر دو برابر شعاع است. برای اطلاعات بیشتر ، به صفحه ما در مراجعه کنید اشکال منحنی .

دامنه

در آمار ، دامنه مجموعه داده داده شده تفاوت بین بزرگترین و کوچکترین مقادیر است.

نسبت

نسبت یک اصطلاح ریاضی است که برای مقایسه اندازه یک قسمت با قسمت دیگر استفاده می شود. نسبت ها معمولاً به صورت دو یا چند عدد با دو نقطه از هم جدا شده نشان داده می شوند ، به عنوان مثال 7: 5 ، 1: 8 یا 5: 2: 1.

انحراف معیار

انحراف استاندارد یک مجموعه داده ، اندازه گیری تفاوت داده ها با مقدار متوسط ​​را اندازه گیری می کند ، یعنی اندازه گیری تغییر یا گسترش مجموعه ای از مقادیر است. در مواردی که انتشار داده ها کم باشد و همه مقادیر نزدیک به میانگین باشد ، در این صورت انحراف استاندارد کم خواهد بود. انحراف استاندارد بالا نشان می دهد که داده ها در محدوده وسیع تری پخش می شوند

مدت، اصطلاح

اصطلاح یک عبارت ریاضی واحد است. این می تواند یک عدد واحد باشد ، یک متغیر واحد (به عنوان مثال ایکس ) ، یا چندین ثابت و متغیر با هم ضرب می شوند (به عنوان مثال 3 ایکس 2) اصطلاحات معمولاً با عمل جمع یا تفریق از یکدیگر جدا می شوند. یک اصطلاح ممکن است شامل عملیات جمع یا تفریق باشد ، اما فقط در براکت ها ، به عنوان مثال. 3 (2 -x3).

متغیر

متغیر یک است عامل در یک عبارت ریاضی ، رابطه حسابی یا آزمایش علمی که قابل تغییر است. یک آزمایش معمولاً دارای سه نوع متغیر است: مستقل ، وابسته و کنترل شده. در عبارت 6 ایکس ، 6 است ضریب و ایکس متغیر است.

واریانس

واریانس یک اندازه گیری آماری است که گسترش را نشان می دهد بین اعضا در یک مجموعه داده این اندازه گیری فاصله هر یک از اعضای مجموعه با میانگین و بنابراین از سایر اعضای مجموعه را اندازه گیری می کند.

بردار

یک مانع در ارتباطات می تواند توسط ایجاد شود

بردارها مقادیر ریاضی را توصیف می کنند که هم دارای اندازه و هم جهت هستند. بردارها در بسیاری از برنامه های ریاضی و فیزیک وجود دارد ، به عنوان مثال مطالعه حرکت ، جایی که سرعت ، شتاب ، نیرو ، جابجایی و حرکت همه مقادیر بردار هستند.

جلد

حجم ، فضای سه بعدی است که توسط یک شکل جامد یا توخالی اشغال شده است. با اندازه گیری مکعب فضای محصور شده توسط سطوح آن کمی می شود. حجم در واحد مکعب اندازه گیری می شود ، به عنوان مثال متر3.


ادامه به:
ریاضیات دنیای واقعی